Mekanika kuantum dapat dinyatakan dalam sekumpulan postulat-postulat dasar, sebagain berikut
Postulat I#
Setiap sistem fisis dapat dinyatakan dengan fungsi gelombang atau fungsi keadaan, $\Psi (\vec{r},t)$, secara implisit memuat informasi lengkap mengenai variabel-variabel yang dapat diketahui pada sistem tersebut.
Postulat II#
Setiap variabel dinyatakan atau diwakili oleh suatu operator linear hermitian
Postulat III#
Pengukuran variabel A pada sistem yang dideskripsikan dengan fungsi gelombang $\Psi$, serta dengan nilai ekspetasi dari operator tersebut. Nilai ekspetasi A, yang bersesuaian dengan operator $\hat{A}$ adalah : $$\lang A \rang = \frac{\int \Psi * A \Psi d \tau}{\int \Psi * \Psi d \tau}=\frac{\Psi |A|\Psi}{\Psi|\Psi}$$
Postulat IV#
Kemungkinan Menemukan partikel dalam elemen ruang volume $ d\tau$ pada posisi $\vec{r}$, sebanding dengan $\Psi|(\vec{r})|^2d\tau$.
Salah satu postulat dasar dari teori kuantum yang berkaitan dengan kondisi normalisasi adalah sebagai berikut:
Postulat Normalisasi:
Setiap fungsi gelombang fisika $\Psi(x, t)$ yang memenuhi persamaan Schrödinger harus memenuhi kondisi normalisasi berikut:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} |\Psi(x, t)|^2 , dx = 1 $$
Artinya, probabilitas untuk menemukan partikel dalam seluruh ruang harus sama dengan 1. Ini menunjukkan bahwa partikel harus berada di suatu tempat dalam sistem.
Dalam konteks ini, $$\Psi(x, t)$$ adalah fungsi gelombang yang menyediakan informasi tentang keadaan kuantum sistem pada waktu $t$ dan posisi $x$. Norma dari fungsi gelombang adalah jumlah probabilitas untuk menemukan partikel di seluruh ruang.
Penting untuk diingat bahwa kondisi normalisasi ini penting karena memastikan bahwa probabilitas total untuk menemukan partikel dalam sistem adalah 1. Ini juga menjamin bahwa sistem memiliki keadaan fisik yang terukur dan terdefinisi dengan baik.
Jika fungsi gelombang tidak memenuhi kondisi normalisasi, ini akan menunjukkan adanya masalah dalam deskripsi kuantum sistem tersebut. Oleh karena itu, postulat normalisasi adalah prinsip penting dalam teori kuantum.
Postulat V#
Fungsi gelombang $\Psi$ berubah terhadap waktu, mengikuti persamaan: $$i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t}=H\Psi=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi+V(r)\Psi$$
